Форумы

Математический сайт allmatematika.ru :: Форумы :: Решение задач :: Алгебра :: Олимпиадные задачи
 
<< Предыдущая тема | Следующая тема >>
Разложить многочлен на множители.
Модераторы: Kel, UUU, mad_math
Автор Добавил
Cat's Soul
Пнд Авг 15 2011, 09:19

ID пользователя #5048
Зарегистрирован: Пнд Авг 15 2011, 08:36

Сообщений: 9
Многочлен: x^4 - x^3 - 11x^2 + 31x - 20 разложить на множители, если известно множество его корней

[ Редактирование Пнд Авг 15 2011, 09:28 ]

Не знать не стыдно - стыдно не стремиться к знанию
Наверх
600366176
mad_math
Пнд Авг 15 2011, 09:28
цепная собака форума


ID пользователя #3022
Зарегистрирован: Пнд Дек 07 2009, 08:10

Сообщений: 1619
и каково множество его корней?

Злая собака,
злой хозяин,
злая хозяйка,
злые дети,
все злые.

Наверх
Cat's Soul
Пнд Авг 15 2011, 10:35

ID пользователя #5048
Зарегистрирован: Пнд Авг 15 2011, 08:36

Сообщений: 9

Множество корней

Не знать не стыдно - стыдно не стремиться к знанию
Наверх
600366176
mad_math
Пнд Авг 15 2011, 11:27
цепная собака форума


ID пользователя #3022
Зарегистрирован: Пнд Дек 07 2009, 08:10

Сообщений: 1619
`(x-1)(x+4)(x^2-4x+5)`

Злая собака,
злой хозяин,
злая хозяйка,
злые дети,
все злые.

Наверх
Cat's Soul
Пнд Авг 15 2011, 12:14

ID пользователя #5048
Зарегистрирован: Пнд Авг 15 2011, 08:36

Сообщений: 9
А можно поподробнее? *.*
Пожалуйста ^^

(блин, тоже хочу быть такой умной т.т)

Не знать не стыдно - стыдно не стремиться к знанию
Наверх
600366176
mad_math
Пнд Авг 15 2011, 13:52
цепная собака форума


ID пользователя #3022
Зарегистрирован: Пнд Дек 07 2009, 08:10

Сообщений: 1619
по теореме Безу, корни данного многочлена принадлежат множеству: `` . перебором выясняете, какие из элементов множества являются корнями многочлена. затем делите уголком многочлен на двучлены вида `(x-x_1),(x-x_2),...,(x-x_n)` , где `x_1,x_2,...,x_n` - найденные корни многочлена. затем представляете его в виде произведения этих двучленов и частного от деления (если оно отлично от 1).

Злая собака,
злой хозяин,
злая хозяйка,
злые дети,
все злые.

Наверх
Cat's Soul
Втр Авг 16 2011, 05:03

ID пользователя #5048
Зарегистрирован: Пнд Авг 15 2011, 08:36

Сообщений: 9
Простите (за тупость там и все такое XD и спасибо вам большое, что дурочке мне все это объясняете ^^)
Но можно еще один вопросик? Можно? (эх, я ведь все равно спрошу XD)
Что такое "уголок"?
(а, да, для того, чтобы формулы красивый были нужно вот такие скобочки ставить "{ }" или вот такие "[ ]"?)

Не знать не стыдно - стыдно не стремиться к знанию
Наверх
600366176
victor4817
Втр Авг 16 2011, 05:17

ID пользователя #4835
Зарегистрирован: Птн Май 27 2011, 13:37

Сообщений: 96
Исходный многочлен имеет два комплексных корня. Итого, их ровно четыре.

[ Редактирование Втр Авг 16 2011, 05:33 ]

неферматист
Наверх
mad_math
Втр Авг 16 2011, 08:24
цепная собака форума


ID пользователя #3022
Зарегистрирован: Пнд Дек 07 2009, 08:10

Сообщений: 1619
ну Вики это называет "деление столбиком", мне привычнее называть "деление уголком".

[ Редактирование Втр Авг 16 2011, 08:25 ]

Злая собака,
злой хозяин,
злая хозяйка,
злые дети,
все злые.

Наверх
mad_math
Втр Авг 16 2011, 08:25
цепная собака форума


ID пользователя #3022
Зарегистрирован: Пнд Дек 07 2009, 08:10

Сообщений: 1619
victor4817, я по умолчанию предполагала, что имеется в виду разложение на множители с целыми коэффициентами.

Злая собака,
злой хозяин,
злая хозяйка,
злые дети,
все злые.

Наверх
 

Перейти:     Наверх

Транслировать сообщения этой темы: rss 0.92 Транслировать сообщения этой темы: rss 2.0 Транслировать сообщения этой темы: RDF
Powered by e107 Forum System

© 2007-2011 allmatematika.ru Перепечатка материалов без согласования с администрацией запрещена.