Производная

1. Основные правила дифференцирования:

2. Производная сложной функции:

Если функция f имеет производную в точке xo, а функция g имеет производную в точке yo = f(xo), то сложная функция h(x) = g(f(x)) также имеет производную в точке xo, причем:

Например: Найдем производную функции

Так как h(x) = g(f(x)), где

3. Производные тригонометрической функции:

4. Производная логарифмической функции:

5. Уравнение касательной к графику функции:

6. Механический смысл производной:

1) v(t) = x’(t);

2) a = v’(t).

7. Геометрический смысл производной: