|
[ Математический сайт allmatematika.ru ]
|
|
|
|
Теория вероятности примеры решения задач
Тема 4 ТЕМА 4
ЗАДАЧА № 1
Некоторое изделие может поступить для обработки в случайном порядке на один из трех станков с вероятностями соответственно равными Р1 = 0,2; Р2 = 0,3; Р3 = 0,5. При обработке на первом станке вероятность брака равна 0,02, на втором – 0,03, на третьем – 0,05. Найти вероятность того, что поступившее в цех изделие после обработки окажется удовлетворяющим техническим условиям.
РЕШЕНИЕ Обозначим события: А = «Изделие удовлетворяет техническим условиям» В1 = «Изделие обрабатывалось на первом станке» В2 = «Изделие обрабатывалось на втором станке» В3 = «Изделие обрабатывалось на третьем станке»
Для решения поставленной задачи используем формулу полной вероятности:
ОТВЕТ: Вероятность того, что поступившее в цех изделие после обработки окажется удовлетворяющим техническим условиям, равна 0,745.
ЗАДАЧА №2
Пусть в условиях предыдущей задачи поступившее в цех изделие после обработки оказалось удовлетворяющим техническим условиям. Какова вероятность того, что изделие обрабатывалось на третьем станке?
РЕШЕНИЕ Для решения данной задачи применим формулу Бейеса:
ОТВЕТ: Вероятность того, что изделие обрабатывалось на третьем станке, при том что оно оказалось удовлетворяющим техническим условиям, равна 0,638.
| Страница 1
Тема 2
Тема 3
Тема 4
Тема 5
Тема 6
Тема 7
Тема 8
Приложение 1
Приложение 2
|
|
|
|
|
© 2007-2024 allmatematika.ru Перепечатка материалов без согласования с администрацией запрещена.
|
|