Теория вероятности примеры решения задач - Математический сайт allmatematika.ru
 

Теория вероятности примеры решения задач


Тема 4


ТЕМА 4


ЗАДАЧА № 1


Некоторое изделие может поступить для обработки в случайном порядке на один из трех станков с вероятностями соответственно равными Р1 = 0,2; Р2 = 0,3; Р3 = 0,5. При обработке на первом станке вероятность брака равна 0,02, на втором – 0,03, на третьем – 0,05. Найти вероятность того, что поступившее в цех изделие после обработки окажется удовлетворяющим техническим условиям.

РЕШЕНИЕ

Обозначим события: А = «Изделие удовлетворяет техническим условиям»
В1 = «Изделие обрабатывалось на первом станке»
В2 = «Изделие обрабатывалось на втором станке»
В3 = «Изделие обрабатывалось на третьем станке»

Для решения поставленной задачи используем формулу полной вероятности:



ОТВЕТ: Вероятность того, что поступившее в цех изделие после обработки окажется удовлетворяющим техническим условиям, равна 0,745.



ЗАДАЧА №2


Пусть в условиях предыдущей задачи поступившее в цех изделие после обработки оказалось удовлетворяющим техническим условиям. Какова вероятность того, что изделие обрабатывалось на третьем станке?

РЕШЕНИЕ

Для решения данной задачи применим формулу Бейеса:





ОТВЕТ: Вероятность того, что изделие обрабатывалось на третьем станке, при том что оно оказалось удовлетворяющим техническим условиям, равна 0,638.


Страница 1 
Тема 2
Тема 3
Тема 4
Тема 5
Тема 6
Тема 7
Тема 8
Приложение 1
Приложение 2

© 2007-2012 allmatematika.ru Перепечатка материалов без согласования с администрацией запрещена.