Форумы

Модераторы: Kel, UUU, mad_math
Автор Добавил
Halanghulo
Чт. февр. 18 2016, 23:13
ID пользователя #7958
Зарегистрирован: Чт. февр. 18 2016, 22:39

Сообщений: 2
Давно известно правило проверки простых арифметических действий через суммы их чисел. То есть, например: 23 + 111 = 134, проверка 2+3=5, 1+1+1=3, 1+3+4=8, следовательно, 5+3=8. Еще сумму цифр называют девятыми остатками (потому, что она равна остатку от деления на 9) и другими словами.
Но меня больше интересует математическое обоснование этого факта. И есть ли оно вообще (по-моему должно быть).
Хорошо эта зависимость описана в книге Система быстрого счета по Трахтенбергу. Катлер Э., Мак-Шейн Р.
Но вот доказательства нигде не нашел.
Наверх
mad_math
Пт. февр. 19 2016, 15:04
цепная собака форума


ID пользователя #3022
Зарегистрирован: Пн. дек. 07 2009, 16:10

Сообщений: 2463
От перестановки слагаемых сумма не меняется.
Наверх
Halanghulo
Пт. февр. 19 2016, 21:28
ID пользователя #7958
Зарегистрирован: Чт. февр. 18 2016, 22:39

Сообщений: 2
Как доказать, что сумма цифр числа равна остатку от деления на 9?
Наверх
mad_math
Ср. февр. 24 2016, 15:29
цепная собака форума


ID пользователя #3022
Зарегистрирован: Пн. дек. 07 2009, 16:10

Сообщений: 2463
Через запись десятичного разложения числа.
Наверх
 

Перейти:     Наверх

Транслировать сообщения этой темы: rss 0.92 Транслировать сообщения этой темы: rss 2.0 Транслировать сообщения этой темы: RDF
Powered by e107 Forum System

© 2007-2012 allmatematika.ru Перепечатка материалов без согласования с администрацией запрещена.