1. Найти форму зеркала, отражающего все лучи, выходящие из данной точки, параллельные одному и тому же направлению. (необходимо совместить лампочку с началом координат)
2. Найти кривую, проходящую через точку (1; 1/3), если угловой коэффициент касательной к ней в любой точке кривой втрое больше углового коэффициента прямой, соединяющей точку касания с началом координат.
2. угловой коэффициент касательной к кривой - это первая производная. прямая, соединяющая точку касания и начало координат в уравнении не имеет свободного члена (так как проходит через начало координат), т.е. имеет уравнение вида `y=+-kx` "+" или "-" в зависимости от расположения кривой. откуда `k=+-y/x` ну и, согласно условию, приравниваем угловые коэффициенты в данной пропорции: `3y'=+-y/x`. далее решаем задачу Коши с начальными условиями `y(1)=1/3`
Злая собака, злой хозяин, злая хозяйка, злые дети, все злые.
